韦东奕不等式证明过程（韦东奕不等式有什么用）

韦东奕不等式：韦神也算开宗立派了吧？以自己名字命名的“韦东奕不等式”横空出世，谁要是能证明这个不等式不成立，那么你的机会来了[呲牙]普通人可能就搞懂abc吧，至于成不成立完全无感，不过有人也开始吐槽了，如果这么深不可测的数学如果不能转换到物理空间然后服务于科学和人们的生活好像也没有什么毛用啊，话说观众就是实用主义。

韦东奕不等式证明过程

设a,b,c∈R。请证明：222222222222c(1−a)(1−b)b(1−a)(1−c)a(1−b)(1−c)(1−a)+(1−b)+(1−c)⩾2+2+2(1)(ab+c)(ac+b)(bc+a)

注：这个不等式是韦东奕研究Jacobi椭圆函数得到的一个副产物，解答据传是聂子佩给出

证：记x = , y = , ，则a = √yz, b = xz, c = √xy, x, y, z ∈ R+ a b c √ (1 − xz)(1 − yz) (1 − xy)(1 − yz) (1 − xy)(1 − xz)

(1)⇐⇒xy+yz+3⩾2√xy+2√yz+2zx+2+2+2(z+1)(y+1)(x+1)

⇐⇒3⩾2√xy+2√yz+2√zx+∑((1−xz)(1−yz)−xy)(z+1)2cyc

⇐⇒3⩾2√xy+2√yz+2√zx+(1−xy−yz−zx−2xyz)(12+12+12)(1+x)(1+y)(1+z)

⇐⇒ 3 ⩾ 2√xy + 2√yz + 2√zx + ( 1 + 1 + 1 − 2) ( 1 2 + 1 2 + 1 2 ) (1 + 1 + x 1 + y 1 + z

韦东奕不等式有什么用？

韦东奕的不等式是可行的，并且也是一个对称性的内容，是属于一个当代物理意义，并且韦东奕的一个不等式可以说是一个自创的不等式的解题方法，针对与这个解题方法来说的话是有着十分关键的意义，针对于这个不等式来说的话，是一个学术研究的新方向，从解题方向来说的话提供了新的解题步骤。